Required Probability Of Making A First Down, To Justify Going For It On Fourth Down. (Ball At Opponent's 40 Yard Line.) As computed by the footballcommentary.com Dynamic Programming Model. Time Remaining In Second Half 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 27:00 30:00 ------------------------------------------------------------------------------------- 30 | 0.43 0.44 0.48 0.54 0.62 0.67 0.63 0.61 0.60 0.59 29 | 0.43 0.44 0.48 0.55 0.64 0.65 0.62 0.60 0.59 0.58 28 | 0.44 0.44 0.48 0.57 0.66 0.63 0.61 0.60 0.58 0.57 27 | 0.43 0.44 0.48 0.58 0.67 0.62 0.60 0.59 0.58 0.57 26 | 0.43 0.44 0.48 0.58 0.67 0.63 0.61 0.59 0.58 0.57 25 | 0.43 0.44 0.48 0.58 0.68 0.63 0.61 0.60 0.58 0.57 24 | 0.43 0.46 0.52 0.61 0.69 0.63 0.61 0.60 0.58 0.57 23 | 0.43 0.46 0.53 0.62 0.66 0.62 0.60 0.58 0.57 0.56 22 | 0.43 0.46 0.56 0.66 0.62 0.60 0.59 0.58 0.56 0.55 21 | 0.43 0.46 0.57 0.67 0.61 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 20 | 0.43 0.47 0.58 0.64 0.60 0.58 0.57 0.56 0.54 0.54 19 | 0.43 0.47 0.58 0.66 0.61 0.59 0.57 0.56 0.55 0.53 18 | 0.43 0.47 0.59 0.68 0.62 0.60 0.58 0.56 0.55 0.54 17 | 0.43 0.46 0.59 0.69 0.63 0.60 0.58 0.56 0.54 0.53 16 | 0.46 0.52 0.65 0.63 0.60 0.58 0.57 0.55 0.53 0.52 15 | 0.46 0.55 0.67 0.61 0.59 0.57 0.56 0.54 0.53 0.52 14 | 0.46 0.57 0.62 0.59 0.57 0.55 0.54 0.53 0.52 0.51 13 | 0.46 0.58 0.62 0.58 0.55 0.53 0.52 0.51 0.50 0.50 12 | 0.46 0.59 0.63 0.59 0.57 0.54 0.53 0.52 0.51 0.50 11 | 0.46 0.59 0.64 0.60 0.57 0.55 0.53 0.51 0.50 0.49 10 | 0.46 0.59 0.66 0.61 0.58 0.55 0.53 0.51 0.50 0.49 9 | 0.46 0.58 0.65 0.59 0.56 0.53 0.51 0.50 0.49 0.48 8 | 0.58 0.65 0.58 0.56 0.54 0.52 0.50 0.49 0.48 0.48 7 | 0.59 0.60 0.54 0.52 0.51 0.50 0.49 0.48 0.48 0.47 6 | 0.61 0.59 0.52 0.48 0.47 0.47 0.46 0.46 0.46 0.45 5 | 0.61 0.61 0.54 0.50 0.48 0.47 0.46 0.46 0.46 0.45 L 4 | 0.61 0.65 0.57 0.53 0.50 0.49 0.47 0.47 0.46 0.45 E 3 | 0.60 0.66 0.57 0.52 0.49 0.47 0.46 0.45 0.44 0.44 A 2 | 0.60 0.64 0.54 0.50 0.47 0.45 0.45 0.44 0.44 0.43 D 1 | 0.58 0.65 0.55 0.51 0.48 0.46 0.45 0.44 0.44 0.43 0 | 0.35 0.39 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 -1 | 0.12 0.24 0.31 0.35 0.37 0.39 0.39 0.40 0.40 0.41 -2 | 0.12 0.25 0.32 0.36 0.38 0.39 0.40 0.40 0.40 0.41 -3 | 0.13 0.26 0.32 0.35 0.38 0.39 0.40 0.40 0.40 0.41 -4 | 0.16 0.27 0.33 0.35 0.36 0.37 0.38 0.38 0.39 0.39 -5 | 0.16 0.28 0.34 0.36 0.37 0.38 0.38 0.38 0.39 0.39 -6 | 0.16 0.30 0.35 0.37 0.38 0.38 0.38 0.38 0.39 0.39 -7 | 0.15 0.28 0.31 0.33 0.34 0.35 0.36 0.36 0.37 0.37 -8 | 0.13 0.22 0.26 0.28 0.31 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 -9 | 0.10 0.14 0.21 0.25 0.28 0.31 0.33 0.34 0.35 0.36 -10 | 0.12 0.14 0.22 0.25 0.28 0.31 0.33 0.34 0.35 0.36 -11 | 0.15 0.15 0.22 0.26 0.28 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 -12 | 0.18 0.17 0.23 0.26 0.29 0.30 0.32 0.33 0.34 0.34 -13 | 0.18 0.17 0.24 0.27 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.34 -14 | 0.18 0.17 0.23 0.25 0.28 0.29 0.30 0.32 0.32 0.33 -15 | 0.18 0.15 0.20 0.23 0.25 0.27 0.29 0.30 0.31 0.32 -16 | 0.18 0.15 0.18 0.21 0.23 0.26 0.28 0.29 0.31 0.32 -17 | 0.15 0.18 0.15 0.20 0.23 0.25 0.27 0.29 0.30 0.31 -18 | 0.17 0.19 0.16 0.20 0.23 0.25 0.27 0.28 0.30 0.31 -19 | 0.18 0.20 0.16 0.21 0.23 0.25 0.27 0.28 0.30 0.31 -20 | 0.19 0.21 0.17 0.22 0.24 0.26 0.27 0.29 0.30 0.31 -21 | 0.19 0.21 0.17 0.21 0.23 0.25 0.26 0.27 0.29 0.30 -22 | 0.19 0.21 0.16 0.19 0.22 0.23 0.25 0.26 0.28 0.29 -23 | 0.18 0.21 0.14 0.17 0.20 0.22 0.24 0.25 0.27 0.28 -24 | 0.18 0.21 0.15 0.17 0.20 0.22 0.23 0.25 0.26 0.28 -25 | 0.18 0.20 0.17 0.15 0.19 0.22 0.23 0.25 0.26 0.27 -26 | 0.18 0.21 0.18 0.16 0.20 0.22 0.23 0.25 0.26 0.27 -27 | 0.18 0.21 0.19 0.17 0.20 0.22 0.24 0.25 0.26 0.27 -28 | 0.18 0.21 0.19 0.16 0.20 0.22 0.23 0.24 0.26 0.27 -29 | 0.18 0.21 0.19 0.16 0.19 0.21 0.22 0.23 0.25 0.26 -30 | 0.18 0.21 0.19 0.15 0.18 0.20 0.21 0.23 0.24 0.25 Copyright 2004 William S. Krasker