Required Probability Of Making A First Down, To Justify Going For It On Fourth Down. (Ball At Own 20 Yard Line.) As computed by the footballcommentary.com Dynamic Programming Model. Time Remaining In Second Half 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 27:00 30:00 ------------------------------------------------------------------------------------- 30 | 0.95 0.94 0.84 0.80 0.78 0.78 0.78 0.76 0.74 0.73 29 | 0.95 0.94 0.83 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.73 0.72 28 | 0.95 0.94 0.83 0.79 0.77 0.77 0.75 0.73 0.72 0.71 27 | 0.95 0.94 0.82 0.78 0.77 0.76 0.74 0.72 0.71 0.70 26 | 0.95 0.94 0.83 0.79 0.77 0.77 0.74 0.73 0.71 0.70 25 | 0.95 0.94 0.83 0.79 0.78 0.77 0.74 0.73 0.71 0.70 24 | 0.88 0.86 0.81 0.79 0.78 0.77 0.74 0.72 0.71 0.70 23 | 0.88 0.84 0.80 0.78 0.78 0.76 0.74 0.72 0.71 0.69 22 | 0.88 0.82 0.78 0.77 0.76 0.74 0.72 0.71 0.70 0.69 21 | 0.87 0.82 0.78 0.77 0.75 0.72 0.71 0.70 0.69 0.68 20 | 0.87 0.81 0.77 0.76 0.73 0.71 0.69 0.68 0.67 0.67 19 | 0.87 0.81 0.78 0.77 0.74 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 18 | 0.87 0.82 0.78 0.77 0.74 0.72 0.70 0.68 0.67 0.67 17 | 0.87 0.82 0.79 0.78 0.74 0.72 0.70 0.68 0.67 0.66 16 | 0.81 0.78 0.78 0.77 0.74 0.72 0.69 0.68 0.67 0.66 15 | 0.80 0.76 0.77 0.74 0.72 0.70 0.68 0.67 0.66 0.65 14 | 0.79 0.74 0.74 0.71 0.69 0.67 0.67 0.66 0.65 0.65 13 | 0.78 0.73 0.72 0.68 0.66 0.65 0.65 0.64 0.64 0.64 12 | 0.79 0.74 0.73 0.69 0.67 0.66 0.65 0.65 0.64 0.64 11 | 0.79 0.75 0.74 0.70 0.67 0.66 0.65 0.64 0.64 0.63 10 | 0.79 0.76 0.75 0.70 0.67 0.66 0.64 0.64 0.63 0.63 9 | 0.78 0.76 0.75 0.71 0.68 0.66 0.65 0.64 0.63 0.63 8 | 0.69 0.75 0.70 0.68 0.66 0.64 0.64 0.63 0.62 0.62 7 | 0.67 0.65 0.63 0.64 0.63 0.62 0.62 0.62 0.62 0.61 6 | 0.66 0.61 0.56 0.59 0.59 0.60 0.60 0.60 0.60 0.60 L 5 | 0.66 0.63 0.58 0.60 0.60 0.60 0.61 0.61 0.61 0.61 E 4 | 0.66 0.63 0.59 0.61 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 A 3 | 0.72 0.66 0.61 0.61 0.60 0.60 0.59 0.59 0.59 0.59 D 2 | 0.75 0.69 0.62 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.60 0.59 1 | 0.75 0.69 0.63 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59 0 | 0.86 0.59 0.56 0.57 0.57 0.58 0.58 0.58 0.58 0.58 -1 | 0.22 0.40 0.45 0.51 0.54 0.55 0.56 0.57 0.57 0.58 -2 | 0.27 0.41 0.46 0.52 0.54 0.55 0.56 0.57 0.57 0.58 -3 | 0.22 0.39 0.45 0.51 0.53 0.55 0.56 0.56 0.57 0.57 -4 | 0.28 0.42 0.48 0.51 0.53 0.54 0.55 0.55 0.56 0.56 -5 | 0.36 0.47 0.52 0.54 0.55 0.55 0.56 0.56 0.56 0.56 -6 | 0.40 0.50 0.54 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 -7 | 0.37 0.48 0.51 0.52 0.53 0.53 0.54 0.54 0.55 0.55 -8 | 0.34 0.47 0.46 0.48 0.50 0.52 0.53 0.54 0.54 0.55 -9 | 0.14 0.34 0.41 0.44 0.48 0.50 0.52 0.53 0.54 0.55 -10 | 0.13 0.33 0.39 0.42 0.46 0.49 0.51 0.52 0.53 0.54 -11 | 0.12 0.36 0.41 0.44 0.47 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 -12 | 0.11 0.39 0.43 0.46 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.53 -13 | 0.12 0.40 0.45 0.48 0.51 0.52 0.52 0.53 0.53 0.54 -14 | 0.12 0.40 0.45 0.47 0.49 0.50 0.50 0.51 0.52 0.52 -15 | 0.12 0.39 0.45 0.44 0.46 0.47 0.49 0.50 0.51 0.52 -16 | 0.11 0.33 0.42 0.42 0.44 0.46 0.48 0.49 0.51 0.52 -17 | 0.02 0.15 0.35 0.42 0.41 0.44 0.46 0.48 0.49 0.51 -18 | 0.03 0.15 0.37 0.43 0.42 0.45 0.47 0.48 0.50 0.51 -19 | 0.03 0.16 0.39 0.44 0.44 0.46 0.48 0.49 0.50 0.51 -20 | 0.03 0.17 0.41 0.45 0.45 0.47 0.49 0.50 0.50 0.51 -21 | 0.03 0.17 0.41 0.45 0.44 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 -22 | 0.03 0.17 0.40 0.45 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 -23 | 0.03 0.15 0.37 0.41 0.44 0.43 0.45 0.46 0.48 0.49 -24 | 0.03 0.14 0.33 0.39 0.43 0.42 0.43 0.45 0.46 0.48 -25 | 0.03 0.09 0.23 0.38 0.43 0.43 0.43 0.45 0.47 0.48 -26 | 0.03 0.10 0.24 0.39 0.44 0.43 0.44 0.46 0.47 0.48 -27 | 0.03 0.11 0.24 0.41 0.46 0.44 0.45 0.47 0.48 0.48 -28 | 0.03 0.11 0.24 0.41 0.45 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 -29 | 0.03 0.11 0.23 0.40 0.43 0.44 0.44 0.45 0.46 0.47 -30 | 0.03 0.11 0.23 0.39 0.42 0.45 0.43 0.44 0.45 0.46 Copyright 2004 by William S. Krasker