Required Probability Of Making A First Down, To Justify Going For It On Fourth Down. (Ball at opponent's 40 yard line; opponents will kick off to start the second half.) As computed by the footballcommentary.com Dynamic Programming Model. Time Remaining In First Half 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 27:00 30:00 ------------------------------------------------------------------------------------- 30 | 0.51 0.57 0.56 0.55 0.54 0.54 0.53 0.52 0.52 0.51 29 | 0.50 0.56 0.55 0.55 0.54 0.53 0.53 0.52 0.52 0.51 28 | 0.49 0.55 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.52 0.52 0.51 27 | 0.48 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.52 0.51 0.51 0.51 26 | 0.48 0.55 0.54 0.54 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 25 | 0.48 0.55 0.54 0.53 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 24 | 0.47 0.54 0.54 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 0.50 23 | 0.46 0.54 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 22 | 0.46 0.53 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 21 | 0.45 0.53 0.52 0.52 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 0.49 20 | 0.43 0.52 0.51 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 0.49 0.48 19 | 0.43 0.51 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 0.49 0.49 0.48 18 | 0.43 0.51 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 0.49 0.48 0.48 17 | 0.42 0.51 0.51 0.50 0.50 0.49 0.49 0.48 0.48 0.48 16 | 0.41 0.50 0.50 0.50 0.49 0.49 0.48 0.48 0.47 0.47 15 | 0.41 0.50 0.50 0.49 0.49 0.48 0.48 0.48 0.47 0.47 14 | 0.40 0.49 0.49 0.49 0.49 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 13 | 0.38 0.48 0.48 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.46 0.46 12 | 0.38 0.48 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.47 0.46 0.46 11 | 0.37 0.47 0.48 0.48 0.47 0.47 0.47 0.46 0.46 0.46 10 | 0.37 0.47 0.47 0.47 0.47 0.46 0.46 0.46 0.46 0.45 9 | 0.36 0.46 0.47 0.46 0.46 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 8 | 0.35 0.46 0.46 0.46 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 0.45 7 | 0.35 0.45 0.46 0.46 0.46 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 6 | 0.33 0.44 0.45 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.44 0.44 5 | 0.33 0.44 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.44 0.44 0.44 L 4 | 0.32 0.44 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.44 0.44 0.44 E 3 | 0.31 0.42 0.44 0.44 0.44 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 A 2 | 0.30 0.42 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 D 1 | 0.30 0.42 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0.43 0 | 0.29 0.41 0.42 0.43 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 -1 | 0.28 0.40 0.41 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 -2 | 0.28 0.40 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 -3 | 0.28 0.39 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 -4 | 0.26 0.38 0.40 0.40 0.40 0.40 0.41 0.41 0.41 0.41 -5 | 0.26 0.38 0.39 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 -6 | 0.26 0.38 0.39 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 -7 | 0.25 0.37 0.39 0.39 0.39 0.39 0.40 0.40 0.40 0.40 -8 | 0.24 0.36 0.38 0.38 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 -9 | 0.24 0.36 0.38 0.38 0.38 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 -10 | 0.24 0.35 0.37 0.38 0.38 0.38 0.39 0.39 0.39 0.39 -11 | 0.23 0.35 0.37 0.37 0.37 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 -12 | 0.22 0.34 0.36 0.37 0.37 0.37 0.37 0.38 0.38 0.38 -13 | 0.23 0.34 0.36 0.37 0.37 0.37 0.37 0.38 0.38 0.38 -14 | 0.22 0.33 0.35 0.36 0.36 0.36 0.37 0.37 0.37 0.38 -15 | 0.21 0.33 0.34 0.35 0.36 0.36 0.36 0.37 0.37 0.37 -16 | 0.21 0.32 0.34 0.35 0.35 0.36 0.36 0.36 0.37 0.37 -17 | 0.21 0.32 0.34 0.35 0.35 0.35 0.36 0.36 0.36 0.37 -18 | 0.20 0.31 0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.36 0.36 0.36 -19 | 0.20 0.31 0.33 0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.36 0.36 -20 | 0.20 0.31 0.33 0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.36 0.36 -21 | 0.19 0.30 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 0.35 -22 | 0.19 0.30 0.31 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 0.35 0.35 -23 | 0.18 0.29 0.31 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 0.34 0.35 -24 | 0.18 0.29 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 0.34 -25 | 0.18 0.29 0.30 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 0.34 0.34 -26 | 0.18 0.28 0.30 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 0.34 -27 | 0.18 0.28 0.30 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 0.34 -28 | 0.18 0.28 0.29 0.30 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 0.33 -29 | 0.17 0.27 0.29 0.30 0.30 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 -30 | 0.17 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.31 0.32 0.32 0.33 Copyright 2004 William S. Krasker