Required Probability Of Making A First Down, To Justify Going For It On Fourth Down. (Ball at own 40 yard line; opponents will kick off to start the second half.) As computed by the footballcommentary.com Dynamic Programming Model. Time Remaining In First Half 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 24:00 27:00 30:00 ------------------------------------------------------------------------------------- 30 | 0.75 0.64 0.63 0.63 0.62 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 29 | 0.75 0.63 0.63 0.63 0.62 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 28 | 0.74 0.63 0.62 0.62 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 27 | 0.74 0.62 0.62 0.61 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59 26 | 0.74 0.62 0.62 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59 25 | 0.74 0.62 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.59 0.59 0.59 24 | 0.74 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.59 0.59 0.59 0.58 23 | 0.74 0.61 0.61 0.61 0.60 0.60 0.59 0.59 0.58 0.58 22 | 0.74 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59 0.59 0.58 0.58 21 | 0.73 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59 0.59 0.58 0.58 0.58 20 | 0.73 0.60 0.59 0.59 0.59 0.58 0.58 0.58 0.57 0.57 19 | 0.73 0.60 0.59 0.59 0.59 0.58 0.58 0.58 0.57 0.57 18 | 0.73 0.59 0.59 0.59 0.58 0.58 0.58 0.57 0.57 0.57 17 | 0.72 0.59 0.58 0.58 0.58 0.57 0.57 0.57 0.57 0.56 16 | 0.72 0.59 0.58 0.58 0.58 0.57 0.57 0.57 0.57 0.56 15 | 0.72 0.59 0.58 0.58 0.58 0.57 0.57 0.57 0.56 0.56 14 | 0.72 0.58 0.57 0.58 0.57 0.57 0.56 0.56 0.56 0.56 13 | 0.71 0.57 0.56 0.57 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.55 12 | 0.71 0.57 0.57 0.57 0.56 0.56 0.56 0.56 0.56 0.55 11 | 0.71 0.57 0.56 0.57 0.56 0.56 0.56 0.55 0.55 0.55 10 | 0.70 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 9 | 0.70 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.54 8 | 0.70 0.56 0.55 0.56 0.55 0.55 0.55 0.55 0.54 0.54 7 | 0.69 0.55 0.54 0.55 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 6 | 0.68 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.53 5 | 0.68 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.54 0.53 L 4 | 0.68 0.54 0.53 0.54 0.54 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 E 3 | 0.67 0.53 0.52 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 A 2 | 0.67 0.53 0.52 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 0.53 D 1 | 0.67 0.53 0.52 0.53 0.53 0.53 0.52 0.52 0.52 0.52 0 | 0.66 0.51 0.51 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 0.52 -1 | 0.65 0.51 0.51 0.52 0.51 0.51 0.51 0.52 0.52 0.52 -2 | 0.65 0.51 0.51 0.52 0.51 0.51 0.51 0.51 0.52 0.52 -3 | 0.64 0.50 0.50 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 -4 | 0.63 0.49 0.49 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.51 0.51 -5 | 0.63 0.49 0.49 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.51 0.51 -6 | 0.63 0.49 0.49 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 -7 | 0.61 0.48 0.48 0.49 0.49 0.49 0.49 0.50 0.50 0.50 -8 | 0.61 0.47 0.48 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.50 0.50 -9 | 0.61 0.47 0.48 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.50 -10 | 0.60 0.46 0.47 0.48 0.48 0.48 0.49 0.49 0.49 0.49 -11 | 0.59 0.46 0.46 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.49 0.49 -12 | 0.59 0.46 0.46 0.47 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 0.49 -13 | 0.59 0.46 0.46 0.47 0.47 0.48 0.48 0.48 0.48 0.48 -14 | 0.57 0.44 0.45 0.46 0.46 0.47 0.47 0.47 0.48 0.48 -15 | 0.57 0.44 0.45 0.46 0.46 0.47 0.47 0.47 0.47 0.48 -16 | 0.56 0.44 0.45 0.46 0.46 0.47 0.47 0.47 0.47 0.48 -17 | 0.55 0.43 0.44 0.45 0.45 0.46 0.46 0.47 0.47 0.47 -18 | 0.55 0.43 0.44 0.45 0.45 0.46 0.46 0.46 0.47 0.47 -19 | 0.54 0.43 0.44 0.45 0.45 0.45 0.46 0.46 0.46 0.47 -20 | 0.54 0.42 0.44 0.45 0.45 0.45 0.46 0.46 0.46 0.46 -21 | 0.53 0.41 0.43 0.44 0.44 0.44 0.45 0.45 0.46 0.46 -22 | 0.52 0.41 0.42 0.43 0.44 0.44 0.45 0.45 0.46 0.46 -23 | 0.52 0.41 0.42 0.43 0.44 0.44 0.45 0.45 0.45 0.46 -24 | 0.51 0.40 0.41 0.43 0.43 0.44 0.44 0.44 0.45 0.45 -25 | 0.50 0.40 0.41 0.42 0.43 0.43 0.44 0.44 0.45 0.45 -26 | 0.50 0.40 0.41 0.42 0.43 0.43 0.44 0.44 0.45 0.45 -27 | 0.50 0.40 0.41 0.42 0.43 0.43 0.43 0.44 0.44 0.45 -28 | 0.49 0.39 0.41 0.42 0.42 0.42 0.43 0.43 0.44 0.44 -29 | 0.48 0.39 0.40 0.41 0.42 0.42 0.43 0.43 0.44 0.44 -30 | 0.48 0.38 0.40 0.41 0.42 0.42 0.43 0.43 0.44 0.44 Copyright 2004 William S. Krasker